Filter Digital Finite Impulse Response (FIR)

Pendahuluan

Filter FIR dasar dicirikan oleh dua persamaan berikut:

Salah satu sifat yang paling penting dari filter FIR adalah kemampuan untuk memiliki respons fase linier yang tepat
Penundaan fase atau penundaan grup dari filter memberikan ukuran yang berguna tentang bagaimana filter memodifikasi karakteristik fase dari sinyal

Distorsi dalam banyak aplikasi (mis. Dalam musik, video, biomedis) adalah sinyal yang tidak diinginkan. Ini dapat dihindari dengan menggunakan filter dengan karakteristik fase linier di atas pita frekuensi yang dituju.
Filter yang memiliki respons fase linier, memenuhi salah satu hubungan berikut.

4 jenis filter FIR fase linier

Itu tergantung pada apakah N genap atau ganjil dan apakah h (n) memiliki simetri positif atau negatif

Ada beberapa metode untuk menghitung koefisien FIR tetapi hanya 3 yang paling umum digunakan
Perhitungan koefisien FIR memiliki tujuan untuk mendapatkan nilai h(n) sehingga filter yang dihasilkan memenuhi spesifikasi desain, respons frekuensi amplitudo dan persyaratan throughput
Ingat lagi dua persamaan yang menunjukkan karakteristik FIR!

Metode Window

Kunci utamanya adalah: respons frekuensi filter, HD (ω), dan respons impuls terkait, hD (n), terkait dengan transformasi Fourier inverse:

Subscript D digunakan untuk membedakan antara respon impuls ideal dan praktis
Pendekatan praktis adalah mengalikan respon impuls ideal, hD (n) dengan fungsi jendela yang sesuai w(n), yang durasinya terbatas
Sehingga, respon impuls yang dihasilkan meluruh dengan lancar menuju nol

4 langkah untuk mendapatkan koefisien FIR oleh metode Window

LANGKAH 1: Tentukan respons frekuensi ideal HD(ω)
LANGKAH 2: Dapatkan respon impuls hD(n) dengan menggunakan Inverse Fourier Transform
LANGKAH 3: Pilih fungsi jendela w(n)
LANGKAH 4: Dapatkan nilai koefisien FIR aktual h (n) dengan mengalikan hD(n) dan w(n)

Lihatlah pada Gambar berikut. Ini adalah ilustrasi proses bagaimana koefisien filter, h (n) ditentukan oleh metode window
Gambar 1a menunjukkan respons frekuensi ideal dan respons impuls ideal yang sesuai
Gambar 1b menunjukkan fungsi jendela berdurasi terbatas dan spektrumnya
Gambar 1c menunjukkan h(n) yang diperoleh dengan mengalikan angka 1a dan 1b.

Ada 3 fungsi metode jendela umum Rectangular, Hamming, dan Blackman
Parameter untuk memilih metode diringkas di atas meja
Perhatikan parameternya:
lebar transisi (Hz)
Ripple passband dan atenuasi stopband (dB)
mainlobe relatif terhadap lobe samping (dB)

Rectangular Window

Berikut ini adalah perbandingan waktu dan karakteristik domain frekuensi dari fungsi Rectangular Window

Hamming Window

Berikut adalah perbandingan waktu dan karakteristik domain frekuensi dari fungsi Hamming Window

Metode Optimal

Metode ini sangat kuat, fleksibel dan sangat mudah diterapkan
Metode ini didasarkan pada konsep equiripple passband dan stopband
Ingat parameter berikut ini:

1. N: jumlah koefisien filter, yaitu panjang filter. Nilai N, dapat diperoleh dengan beberapa pola, mis. lowpass, bandpass
2. Jtype: jenis filter, mis. beberapa filter passband atau stopband pada lowpass, highpass
3. W (ω): fungsi pembobotan. Ini menentukan kepentingan relatif masing-masing band
4. Ngrid: kepadatan jaringan. Ini adalah jumlah titik frekuensi di mana, selama proses pencarian frekuensi eksternal. Nilai default untuk Ngrid adalah 16.
5. Edge: frekuensi bandedge, frek tepi band bawah dan atas untuk filter. Semua nilai harus dimasukkan dalam b

7 langkah untuk mendapatkan koefisien filter:

LANGKAH 1: Tentukan frekuensi tepi band, ripple passband dan atenuasi stopband dan frekuensi sampling.
LANGKAH 2: Normalisasikan setiap pita frekuensi tepi dengan membaginya dengan frekuensi sampling
LANGKAH 3: Gunakan ripple passband dan atenuasi stopband yang dinyatakan dalam satuan biasa, untuk memperkirakan N
LANGKAH 4: Dapatkan bobot untuk setiap band dari rasio passband untuk ripple passband, diekspresikan dalam satuan biasa
LANGKAH 5: Masukkan parameter ke program desain yang optimal untuk mendapatkan koefisien: frekuensi dan berat gelombang N band, kepadatan grid
LANGKAH 6: Periksa ripple passband dan atenuasi stopband yang dihasilkan oleh program
LANGKAH 7: Jika spesifikasi tidak memuaskan, tambahkan nilai N dan ulangi langkah 5 dan 6 sampai dapat; kemudian dapatkan dan periksa respons frekuensi untuk memastikan bahwa memenuhi spesifikasi

Secara lebih lengkap bisa di unduh file ppt di sini

Share this post